Modèles stochastiques de particules en physique hors d'équilibre (6)

Le sixième cours a été entièrement consacré aux fonctions de grandes déviations associées à des mesures empiriques de densité ou de courant. En commençant une fois encore par l’exemple de l’équation de Langevin dans la limite d’un faible bruit, il a été montré que sous certaines conditions (comme la convexité du carré de la force) le profil optimal associé à une mesure empirique est indépendant du temps. Des exemples ont été présentés où ces conditions ne sont pas satisfaites, comme dans le cas d’un double puits de potentiel, donnant lieu à des calculs de type instanton. Ces idées ont ensuite été appliquées, en utilisant à nouveau la théorie macroscopique des fluctuations, pour obtenir les fonctions de grande déviation de courant de systèmes diffusifs.