Rappels des cours antérieurs et présentation du cours de l’année

La première leçon a commencé par un résumé des cours antérieurs. La notion de qubit, décrit comme un spin fictif évoluant dans la sphère de Bloch, a été rappelée, ainsi que la description d’un oscillateur harmonique et des opérateurs jouant un rôle important dans sa description (opérateurs de création et annihilation de quanta, de déplacement de l’oscillateur dans son espace de phase, opérateur parité du nombre de quanta). L’interaction entre un qubit et un oscillateur a été analysée dans le cadre du modèle entièrement soluble de Jaynes et Cummings et les propriétés du système habillé « qubit plus oscillateur » ont été rappelées. Deux systèmes réalisant ce modèle simple ont été décrits. Il s’agit d’une part du système étudié en électrodynamique en cavité (atome de Rydberg couplé à un mode du champ dans une cavité) et d’autre part du cas d’un ion piégé interagissant avec des lasers (le qubit est réalisé par deux niveaux d’énergie interne de l’ion et l’oscillateur est un mode de vibration de l’ion dans le piège). Le couplage de deux qubits à l’oscillateur permet de réaliser des opérations d’intrication de deux atomes ou de deux ions. Inversement, le couplage à un qubit de deux modes du champ ou de deux modes de vibration mécanique permet d’intriquer deux oscillateurs. Des expériences d’électrodynamique en cavité et d’ions piégés réalisant ces opérations élémentaires ont été rappelées.

La suite de la leçon a rappelé les différentes méthodes tomographiques permettant de reconstituer des états de qubits ou d’oscillateurs quantiques. La tomographie de qubits basée sur la mesure de valeurs moyennes d’opérateurs de Pauli a été décrite. La mesure de la distribution du nombre de quanta d’un oscillateur fondée sur l’analyse temporelle des oscillations de Rabi d’un qubit résonnant couplé à l’oscillateur a aussi été rappelée, ainsi que la mesure non destructive du nombre de photons basée sur l’étude des déphasages induits par un couplage non-résonnant à des qubits couplés successivement à un mode du champ dans une cavité. La reconstruction complète de l’état de l’oscillateur s’obtient en effectuant des mesures de distribution du nombre de quanta sur des états déplacés de l’oscillateur, pour un ensemble de déplacements d’amplitudes et de phases variées. Des expériences effectuant ces reconstructions sur des états cohérents, des états de Fock et des états « chats de Schrödinger » ont été décrites. Ce survol des cours antérieurs s’est conclu par le rappel de méthodes de préparation d’états non classiques d’un oscillateur, en distinguant les méthodes déterministes permettant de préparer certains états par une suite pré-établie d’opérations unitaires couplant l’oscillateur à un plusieurs qubits et les méthodes non-déterministes préparant ces états par projection aléatoire résultant de mesures quantiques. La leçon s’est achevée par une introduction aux cours suivants, résumant brièvement leur contenu.