Le troisième cours a porté sur les relations de Jarzinsky et de Crooks et leurs généralisations. À cause des fluctuations à l’échelle microscopique, le travail que l’on doit fournir à un système, lorsqu’on répète exactement le même protocole expérimental, fluctue. Par exemple, la valeur précise du travail à fournir pour modifier le volume d’un gaz en actionnant un piston est la somme des travaux élémentaires fournis lors de chaque collision du piston avec une molécule de gaz. Pour un système à l’équilibre, ce travail fluctue lorsqu’on répète exactement la même expérience, simplement parce que la configuration microscopique initiale du gaz change d’une expérience à l’autre. Les relations de Jarzynski et de Crooks, qui supposent le système initialement à l’équilibre, consistent à relier certaines moyennes de fonctions du travail (la moyenne d’une exponentielle du travail dans le cas de la relation de Jarzynski) à la différence d’énergie libre ou d’entropie entre l’état initial et l’état final.
Après avoir montré comment le second principe découle de ces relations, le cours s’est poursuivi par leur démonstration dans le cas d’une dynamique stochastique, leur illustration dans le cas de la machine de Szilard, leur généralisation à des régimes stationnaires hors d’équilibre (relation de Hatano-Sasa) et à des situations pour lesquelles on dispose d’une information partielle sur le système (relations de Sagawa-Ueda).
