Amphithéâtre Maurice Halbwachs, Site Marcelin Berthelot
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Une façon d’aborder la question de l’équation KPZ est de considérer le problèmes de polymères dirigés en milieu aléatoire que l’on peut traiter par la méthode des répliques. En dimension 1 + 1 et dans sa version continue dans le temps et dans l’espace, ce problème se réduit à l’étude d’un gaz de bosons en interaction delta, un problème que Lieb et Liniger ont résolu dans les années 1960. La difficulté à surmonter est que, pour trouver la distribution de l’énergie libre des polymères, c’est-à-dire de la hauteur dans l’équation KPZ, par la méthode des répliques, il faut pouvoir donner un sens à un gaz de bosons avec un nombre non entier de particules. En décrivant les aspects techniques utilisés pour résoudre cette difficulté, Pierre Le Doussal a expliqué comment cette approche de l’équation KPZ par la méthode des répliques permet de retrouver la distribution de Tracy Widom.

Intervenants

Pierre Le Doussal

Ecole Normale Supérieure, Paris