Condensat dans un réseau optique : de la simulation d’un solide à l’information quantique (II)

La sixième leçon a poursuivi la description des condensats dans les réseaux optiques en discutant de leur application à l’information quantique. Nous avons commencé par décrire la réalisation de portes de phase et la préparation d’une intrication collective d’atomes dans le réseau. Ces portes sont basées sur la mise en contact d’atomes venant de sites voisins. On exploite la possibilité de déplacer de façon sélective les états de spin différents des atomes, suivant la méthode décrite à la leçon précédente. On parvient ainsi à séparer les fonctions d’onde atomique, à réaliser une collision entre des paires d’atomes conditionnée à l’état de spin, puis à recombiner les fonctions d’onde. On peut contrôler avec précisionle déphasage conditionnel induit par les collisions. Nous avons commencé par considérer le cas de deux ou trois puits. On réalise alors, avec des pièges double ou triple, des états de Bell et des états GHZ. Le degré d’intrication entre les atomes oscille en fonction du déphasage produit par les collisions. On a ensuite généralisé la méthode au cas de N puits, dans des réseaux à une, deux ou trois dimensions. On crée ainsi des états intriqués dits « cluster states » ayant des propriétés de connectivité remarquables. La deuxième partie de la leçon s’est intéressée à la simulation quantique de spins sur réseaux et au principe de l’ordinateur quantique à états de type cluster. Nous avons montré que l’on pouvait réaliser des réseaux d’atomes froids ayant des Hamiltoniens analogues à ceux qui régissent l’évolution de spins sur réseaux. On peut en particulier réaliser le modèle d’Ising ou encore le Hamiltonien de Heisenberg. De façon plus générale, on peut simuler un Hamiltonien de spins à paramètres ajustables. On voit ainsi apparaître l’intérêt des réseaux optiques de bosons pour la simulation quantique de situations de la physique de la matière condensée incalculables par des ordinateurs classiques. Nous avons conclu le cours en donnant rapidement le principe de l’ordinateur quantique unidirectionnel qui fonctionne en réalisant des mesures séquentielles sur un état cluster préparé à l’avance (« one way quantum computer »).