Synthèse et reconstruction d'états quantiques (3)

La troisième leçon a abordé la question du clonage quantique, étroitement liée à celle de l’estimation d’état. Nous avons rappelé que, contrairement à la situation classique, l’information codée dans l’état d’un système quantique ne peut être clonée de façon exacte. Cette impossibilité est liée à la nature même du concept statistique d’état en physique quantique. Un clonage approché est cependant possible. Dans le cas de qubits, ce clonage peut être réalisé par un circuit logique combinant des portes à un et deux bits. Sous sa forme la plus simple, ce clonage copie approximativement l’état d’un qubit sur un autre, donnant deux qubits partageant l’information quantique symétriquement, les deux étant décrits par le même opérateur densité reproduisant avec une fidélité optimale l’état initial à cloner. Nous avons abordé la leçon en commençant par analyser les raisons de l’impossibilité du clonage exact qui conduirait à la possibilité de communication superluminale dans une expérience à la EPR. Nous avons ensuite décrit une procédure de clonage universel optimal clonant avec la même fidélité n’importe quel état d’un qubit. Cette procédure utilise un circuit logique, décrit explicitement, combinant des portes CNOT à deux qubits et des rotations individuelles dequbits. Cette partie de la leçon exploitait des résultats sur les circuits logiques établis dans les cours antérieurs. Nous avons montré que ce clonage atteint la fidélité F = 5/6, supérieure à la limite de la fidélité de l’estimation d’un qubit donné en un exemplaire (S = 2/3). En analysant cette différence, nous avons montré qu’une stratégie d’estimation d’un qubit basée sur le clonage reste dans les limites permises par la théorie de l’estimation.