Le contrôle des particules quantiques isolées (4)

La quatrième leçon a décrit des expériences de comptage non-destructif de photons (QND). Elles sont basées sur la mesure des déplacements d’énergie lumineux (light-shifts) induits sur des atomes de Rydberg traversant un à un lacavité. Ces expériences, qui nécessitent une cavité de très grand facteur Q, illustrent de façon idéale les principes de la mesure en physique quantique. Elles ont permis d’observer pour la première fois les sauts quantiques de la lumière. L’acquisition d’information QND partielle sur le nombre de photons, combinée à une injection contrôlée de champ dans la cavité, a également permis de mettre en œuvre des procédures de rétroaction quantique (quantum feedback) stabilisant dans la cavité des états de Fock à nombres de photon prédéterminés. Les expériences de mesure QND de la lumière ont été citées dans la présentation faite par le comité Nobel pour justifier l’attribution du prix. Comme elles avaient fait l’objet de cours détaillés dans les années récentes (voir annuaire des années 2007-2008 et 2010-2011), elles ne seront que brièvement rappelées ici.

L’observation non-destructive de particules de lumière n’est pas un processus aisé à mettre en œuvre. La leçon a rappelé que la détection usuelle de photons par effet photo-électrique détruit les particules lumineuses. Pour les mesurer « in vivo », il faut utiliser des atomes non résonnants et exploiter l’effet dispersif des déplacements induits par la lumière sur les atomes. Le dispositif expérimental combinant une cavité de très grande qualité (durée de vie d’un photon de l’ordre d’un dixième de seconde) avec un jet d’atomes de Rydberg circulaires extrêmement sensibles aux microondes est idéal pour effectuer cette détection QND d’un champ quantique. L’expérience utilise l’interféromètre de Ramsey décrit à la troisième leçon. Les atomes, préparés par une impulsion microonde R₁ dans une superposition d’états e et g à l’entrée de la cavité piégeant les photons acquièrent un dipôle électrique tournant à la fréquence de la transition atomique. Lorsqu’ils traversent la cavité C, ces dipôles sont déphasés d’un angle proportionnel au nombre de photons. Ce déphasage est mesuré par l’interféromètre complété par une seconde impulsion R₂ appliquée aux atomes à la sortie de C avant qu’ils ne soient finalement détectés par ionisation. L’appareil peut être vu comme un piège à photons combiné à une horloge à atomes de Rydberg retardée (ou avancée) d’une quantité proportionnelle au nombre de quanta lumineux contenus dans le piège.

Sous sa forme la plus simple, l’expérience permet de distinguer les états du champ à 0 ou 1 photon. Il suffit pour cela de régler le dispositif pour qu’un seul photon déphase le dipôle atomique d’un angle π (ce réglage s’effectuant en choisissant convenablement le temps d’interaction t entre les atomes et le champ de C et le désaccord de fréquence atome-cavité). Le dipôle des atomes sortant de C pointe alors dans deux directions opposées suivant que la cavité contient 0 ou 1 photon. Les franges de Ramsey correspondant à la probabilité de détecter finalement les atomes dans e ou dans g sont alors décalées d’une demi-frange lorsque le nombre de photons varie d’une unité. Il suffit de régler l’interféromètre pour qu’il soit au maximum d’une frange si C contient 1 photon. Il est alors au minimum d’une frange lorsque C est vide. Les atomes sont alors détectés majoritairement dans e s’il y a un photon dans C, dans g si C est vide. (le contraste des franges n’étant pas parfait, il y a un peu de bruit correspondant aux erreurs de comptage). La mesure a été effectuée sur le champ thermique de C à la température de 0,8 K. La cavité contient alors un photon avec une probabilité de 5 %. On observe clairement sur une suite d’atomes traversant la cavité comment le nombre de photons saute aléatoirement entre 0 et 1 : à une suite d’atomes détectés majoritairement dans l’état g (signalant que C est vide) succède une séquence d’atomes détectés dans e (signalant l’apparition spontanée d’un photon thermique), les atomes suivants revenant ensuite majoritairement dans g lorsque ce photon disparaît.

Lorsque la cavité contient un champ plus grand, un seul atome n’est plus suffisant pour mesurer le nombre de photons. Il faut alors extraire l’information du champ progressivement, en détectant une succession d’atomes traversant C, chaque atome fournissant un bit d’information (atome trouvé dans e ou g). L’expérience a été effectuée sur un petit champ cohérent, contenant entre 0 et 7 photons injectés dans la cavité par une source classique de microonde. Les photons émis par cette source en impulsion sont diffractés sur les bords des miroirs de C et quelques-uns finissent piégés dans la cavité. La distribution du nombre de photons dans C, initialement plate (absence totale d’information) évolue au fur et à mesure que les atomes sont détectés jusqu’à ce qu’un seul nombre de photons soit fixé. La distribution de probabilité est inférée après chaque atome par un argument exploitant la loi de Bayes. Une fois ce nombre obtenu, les atomes suivants confirment le résultat, jusqu’à ce que la relaxation (perte de photons due au facteur de qualité fini de C) le fasse varier par saut quantique. Les atomes détectent ces sauts qui ont ainsi été observés pour la première fois sur la lumière. Une analyse statistique d’un grand nombre de réalisations de cette expérience est en accord parfait avec les prédictions de l’électrodynamique quantique. Elle montre en particulier qu’un état de Fock à n photons a une durée de vie T_c/n où T_c est le temps d’amortissement classique du champ dans C.

Cette expérience de comptage QND de photons peut aussi être vue comme une méthode de préparation d’états de Fock à nombre de photons bien déterminé à partir d’un champ cohérent classique initialement injecté dans C. Cette méthode de préparation est non-déterministe, rien ne permettant de prévoir à l’avance quel nombre de photon va être finalement choisi par la mesure. On peut cependant rendre le procédé déterministe en exerçant sur le champ de la cavité une rétroaction quantique (quantum feedback). Au fur et à mesure que les atomes détectés fournissent une information sur le champ, l’ordinateur couplé au dispositif estime la distribution de photons en temps réel, détermine une « distance » séparant dans l’espace des états cette distribution de celle de l’état de Fock que l’on cherche à produire et commande l’injection d’un champ correcteur dans C pour rapprocher le champ de l’état cherché.

Ce champ correcteur peut être soit un petit champ cohérent classique injecté dans C par diffraction, soit le champ d’un photon émis ou absorbé dans C par des atomes résonnants envoyés dans C entre des séquences d’atomes non résonnants détecteurs. Pour effectuer la commutation entre atomes résonnants et non-résonnants, l’ordinateur pilotant l’expérience commande l’application d’un petit voltage entre les miroirs de C. L’expérience est réalisée en boucle, les séquences de mesure et de correction étant alternées jusqu’à ce que l’ordinateur estime que l’état cherché a été obtenu. Une mesure QND indépendante réalisée ensuite confirme ce résultat. Si la rétroaction est poursuivie après la convergence du nombre de photons, elle détecte les sauts quantiques quand ils finissent inévitablement par se produire et en corrige les effets, maintenant effectivement en moyenne le champ dans l’état de Fock voulu. Les états à nombre de photons fixé de n = 0 à n = 7 ont ainsi pu être préparés et stabilisés. La leçon a décrit rapidement cette expérience de quantum feedback qui avait déjà été analysée en détail dans un cours antérieur (voir annuaire de l’année 2010-2011).