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Nous décrirons un analogue galoisien de la décomposition de Bernstein de la catégorie des représentations lisses des groupes réductifs p-adiques, dans lequel les paramètres de Langlands enrichis jouent le rôle des objets irréductibles. Ces derniers seront répartis en séries au moyen de la correspondance de Springer généralisée. Chaque telle série sera ensuite paramétrée par les modules simples d'une algèbre de Hecke affine étendue (éventuellement tordue par 2-cocycle). Enfin, nous montrerons comment ces résultats permettent, dans de nombreuses situations, de construire explicitement la correspondance de Langlands locale.
Anne-Marie Aubert est une mathématicienne française, qui travaille sur le programme de Langlands, la théorie des représentations et la géométrie non commutative. Elle est responsable de l'équipe Formes automorphes à l'Institut mathématiques de Jussieu – Paris rive gauche. Elle a soutenue sa thèse à l'université Paris VII en 1990, sous la direction de Jean-Loup Waldspurger, et son HDR à l'université Paris Sud en 1997. Depuis 2019, elle est rédactrice en chef du journal Representation Theory, de l'Amer. Math. Soc. Elle a été membre du bureau de la Section 41 du CoCNRS (Mathématiques et interactions des mathématiques) de 2015 à 2021, et membre du Comité 40 de l'A.N.R. de 2019 à 2022.
