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La théorie des systèmes désordonnés est sans doute la branche de la physique statistique qui s’est le plus développée ces dernières années avec des retombées dans des domaines comme les mathématiques, la biologie ou l’optimisation. En s’appuyant sur des exemples simples, le cours de cette année 2020-2021 essaiera d’en exposer les principales idées et applications.

Ce cours, qui se déroulera sur deux ans, a pour but de décrire à la fois la grande variété de problèmes qui relèvent de la physique des systèmes désordonnés (localisation, transport en présence d'impuretés, champs aléatoires, verres de spin, piégeage d'interfaces) et les principales approches théoriques développées au cours des dernières décennies (produits de matrices aléatoires, méthode des répliques, renormalisation, méthodes probabilistes ..) pour les étudier. Ces méthodes ont permis depuis plus d'une trentaine d'années d'aborder bien d'autres questions en dehors de la physique comme des problèmes d'optimisation, de réseaux de neurones ou d'évolution des espèces.