Présentation
Le cours de Nalini Anantharaman de cette année portera sur les comportements universels des spectres étudiés en physique ou en mathématiques. Devant la difficulté à calculer explicitement des spectres, le physicien E. Wigner a proposé une approche statistique : faire ressortir des phénomènes répandus, plutôt que de s’intéresser à des détails individuels. Wigner a postulé un modèle probabiliste simple qui, de manière surprenante, s’accorde bien avec les statistiques spectrales fréquemment observées (noyaux de grands atomes, « billards » quantiques, graphes…). On présentera des avancées récentes pour justifier la validité de ce modèle, en essayant de faire un lien avec la notion de « système chaotique ».