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Les vecteurs neuronaux n’ont pas de raison d’être statiques –   leur direction et leur amplitude peuvent changer au cours du temps. Dans ce cours, nous illustrerons le concept de trajectoire neuronale, c’est-à-dire l’idée qu’au fil du temps, le vecteur …

Trois «   bols bactriens   » illustrant le thème d'Alexandre sous diverses déclinaisons   : la tradition locale avec le bol de Vereino (Ermitage) figurant les chasses d'Alexandre adaptées aux réalités sogdiennes   ; Alexandre-Dionysos avec le bol Al-Sabah …

Résumé Les challenges sont proposés par des services publics, des entreprises ou des laboratoires scientifiques, et sont issus de problématiques concrètes. Les participants soumettent les résultats de leurs algorithmes de classification ou de prédiction, …

Résumé La malédiction de la grande dimension résulte de l’explosion combinatoire de l’ensemble des modèles possibles lorsqu’il y a un grand nombre de variables. On évite cette explosion en introduisant des contraintes sur les modèles probabilistes. Les …

Résumé Jusqu’au XX e  siècle, il y avait comme une impossibilité de penser le rapport art/argent, le lettré étant par excellence celui qui refuse d’aliéner sa plume. Les arts et lettres ont longtemps constitué un monde à part, opposé à l’économie, alors …

Résumé L’édition du Cours de Paul Valéry au Collège de France s’est faite en combinant pour l’essentiel des rédactions préparatoires des leçons avec des retranscriptions verbatim prises par une sténotypiste rémunérée par Gaston Gallimard, qui avait eu le …

Résumé This is a joint work with Amol Aggarwal and Patrick Lopatto. Lévy matrices are symmetric random matrices whose entry distributions lie in the domain of attraction of an α-stable law. For α<1, predictions from the physics literature suggest that …

Les récits de Commerson, Bougainville et Cook ont gravé dans l’imaginaire européen une image idyllique du séjour à Tahiti, véritable paradis terrestre, et de l’hospitalité offerte par les hommes et les femmes tahitiennes. Pourtant, une lecture attentive …

Le mariage constitue le moment où une nouvelle famille nucléaire se constitue. Nous étudierons le choix du conjoint et les négociations qui l'accompagnent, puis les rites et cérémonies entourant le mariage. Nous esquisserons enfin la vie au sein du …

Pour résoudre la théorie de champ moyen des verres de spin, Giorgio Parisi a utilisé la méthode des répliques, qui garde encore maintenant sa part de mystère. Pour comprendre son contenu, et trouver une solution alternative plus physique et mieux …

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Résumé Dans les années   2000, une théorie des limites de graphes denses vers des graphes «   continus   » (aussi appelés «   graphons   ») a émergé, initiée notamment par Lovasz. Cette théorie a été étendue aux graphes denses aléatoires (sous l'impulsion …

Résumé Le droit des cours d’eau internationaux a fait l’objet de divers efforts de codification aux échelons régional et universel, envisageant les eaux internationales en tant que ressources naturelles partagées. Ces instruments font application de …

Les mathématiciens savent qu’un espace vectoriel peut être décomposé en sous-espaces orthogonaux. Le cerveau exploite-t-il cette propriété   ? La réponse semble positive   : des populations distinctes de neurones, ou encore des vecteurs orthogonaux, mais …