La dernière séance était prévue le 16 mars 2020, elle n'a pu avoir lieu en raison du confinement et a été enregistrée sans public le 18 mai 2020. Cette séance a repris le fil de l'histoire politico-militaire là où on s'était arrêté à la fin du deuxième cours, en étudiant les règnes des deux derniers rois de la première dynastie de Babylone : Ammi-ṣaduqa, puis Samsu-ditana. Dans un deuxième temps, on a analysé l'événement qui clôt la séquence, à savoir la chute de Babylone en 1595.
Les règnes des deux derniers souverains de la 1re dynastie couvrent un demi-siècle : selon le témoignage des listes royales, le trône fut d'abord occupé par Ammi-ṣaduqa pendant 21 ans, de 1646 à 1626, puis par Samsu-ditana pendant 31 ans, de 1625 à 1595. Ni les noms d'années d'Ammi-ṣaduqa, ni son unique inscription commémorative ne révèlent que son règne fut tout sauf tranquille : ce sont les documents d'archives ainsi que les données archéologiques qui le montrent. Un dossier de lettres qu'Ammi-ṣaduqa adressa aux autorités de Sippar dans le courant de sa quinzième année indique à quel point la situation aux alentours de Sippar-Yahrurum était dangereuse en 1632 : la ville était alors menacée par des Kassites appartenant aux Samharu et aux Bimatu. En l'an 18, le site de Sippar-Amnanum fut détruit et abandonné, de même que celui de Harradum.
L'étude du règne de Samsu-ditana est manifestement obérée par le fait que nous savons qu'il a mal fini : mais nous devons l'étudier pour lui-même, sans visée téléologique. On a commencé par réfuter la proposition de S. Richardson, qui faisait de Samsu-ditana un chef rebelle : il était en réalité le fils d'Ammi-ṣaduqa et n'avons aucune raison d'imaginer qu'il n'ait pas accédé au trône selon les règles habituelles de succession. Nous ne possédons aucune inscription de Samsu-ditana et nous ne disposons que des versions abrégées de ses noms d'années. Heureusement, les archives sont assez abondantes : on y relève des signes de graves difficultés économiques, mais elles ne montrent pas de signes annonciateurs d'une chute immédiate. Le raccord des fragments de lettre AbB 6 24+186 a permis à F. van Koppen de montrer qu'en l'an 19 de Samsu-ditana, le royaume d'Alep n'avait pas encore été conquis par le roi hittite Mursili Ier : des échanges d'ambassadeurs et de présents entre Alep et Babylone avaient encore lieu. À ce moment-là, Agum était un chef kassite installé quelque part sur le Moyen-Euphrate, qui reconnaissait encore la suprématie du roi de Babylone.
