Résumé
Si l'on dispose de cartes du ciel observé à différentes longueurs d'onde, il est possible de les combiner pour révéler le « fond diffus cosmologique » : un instantané de l'Univers primordial. Cette opération est un exemple de « séparation de composantes » : l'art et la manière d'extraire de plusieurs observations des signaux élémentaires sous-jacents.
Le séminaire porte sur l'analyse en composantes indépendantes (ACI) : une méthode de séparation ne s'appuyant que sur l'hypothèse de composantes sous-jacentes indépendantes et non-gaussiennes. L'analyse de la vraisemblance de l'ACI fait apparaître quelques notions clés de la théorie de l'information : entropie, divergence de Kullback, information mutuelle... Nous verrons comment ces quantités sont reliées de façon naturelle dans une interprétation géométrique : celle de la géométrie de l'information, construite sur la divergence de Kullback et dont la métrique est l'information de Fisher.
