Depuis 1885, grâce à une dotation provenant de la famille du mathématicien Claude-Antoine Peccot, le Collège de France récompense chaque année de jeunes mathématiciens de moins de 30 ans s’étant distingués dans l’ordre des mathématiques théoriques ou appliquées.
Thomas Leblé est lauréat du cours Peccot pour l'année 2019-2020.
Les valeurs propres de certaines matrices aléatoires se comportent par miracle comme les particules d'un gaz à une dimension avec répulsion logarithmique. Le même système, mais vu en deux dimensions, est appelé « plasma à une composante » dans la littérature physique et est étudié comme modèle jouet de mécanique statistique, intéressant notamment pour les difficultés que pose la nature singulière et à longue portée de l'interaction. On présentera dans ce cours quelques méthodes pour l'étude mathématique de ces systèmes à l'échelle microscopique, vus comme objets probabilistes et analytiques. Il s'agit à la fois d'outils classiques (théorie des grandes déviations, calcul variationnel, transport de mesure, gamma-convergence, champs empiriques) et de constructions ad hoc (écrantage et régularisation, constructions explicites en volume infini, rôle du champ électrique). Cette étude s'inscrit dans le programme initié par Étienne Sandier et Sylvia Serfaty.
