Formule de trace en géométrie non-commutative et hypothèse de Riemann

J'ai montré cette année dans mon cours comment ramener l'hypothèse de Riemann à une formule de trace sur un espace non commutatif. Ceci donne une interprétation spectrale des zéros de la fonction zêta de Riemann ainsi qu' une interprétation géométrique des formules explicites de la théorie des nombres.