Dans la deuxième leçon, nous avons décrit des mesures « généralisées » n’obéissant pas aux critères restrictifs de la mesure projective idéale de von Neumann. Ces mesures qui donnent une information plus ou moins partielle sur l’état d’un système quantique correspondent souvent à des situations plus proches des expériences réelles que les mesures projectives. Un cas particulier important de mesure généralisée est défini par un ensemble d’opérateurs hermitiques positifs formant un « POVM » (Positive Operator Valued Measure). Le lien entre mesures généralisées, POVM et mesure projective a été rappelé et un certain nombre d’exemples intéressants pour la suite ont été présentés.
Comme nous l’avions vu dans la première leçon, un modèle simple de processus de mesure est réalisé par le couplage d’un système quantique S à un ensemble de N spins ou « qubits » de mesure indépendants (constituant un moment angulaire J = N/2). Nous avons montré que l’acquisition partielle d’information résultant du couplage de S avec un seul qubit est un POVM et avons décrit comment l’accumulation de mesures POVM résultant du couplage avec un ensemble de qubits se transforme en mesure projective. Nous avons aussi montré que l’acquisition d’information sur S résultant de la mesure POVM s’apparente à un processus d’inférence bayesienne en théorie des probabilités. Nous avons conclu la leçon en considérant un exemple curieux de mesure, dans lequel il semble que l’information soit obtenue « sans que le système mesuré ait interagi avec l’appareil ». Le paradoxe provient, comme dans d’autres cas du même genre, de l’utilisation indue de concepts classiques pour décrire une situation quantique.
