Résumé
Je ferai le point sur un travail de formalisation de la théorie des puissances divisées que je mène avec María-Inés de Frutos Fernández. Découvert par Cartan dans un contexte de topologie algébrique, cet outil algébrique a été développé dans les années 60 par Roby et est au cœur de la construction de la cohomologie cristalline. J'évoquerai en particulier la construction des puissances divisées sur l'idéal d'augmentation de l'algèbre à puissances divisées.