Feedback et corrections d'erreurs quantiques

Résumé

La correction d'erreur quantique repose sur une boucle de rétroaction. Ce feedback correspond généralement à un contrôleur classique avec en entrée des signaux classiques issus de mesures quantiques, et en sortie également des signaux classiques contrôlant l'évolution quantique du système physique encodant un qubit logique. La correction d'erreur quantique peut également exploiter la dissipation associée au phénomène de décohérence. Appelée correction autonome par les physiciens, elle utilise alors un feedback où le contrôleur est un système auxiliaire quantique dissipatif. Cet exposé porte sur le développement de tels contrôleurs quantiques pour stabiliser des états de grille dans un oscillateur harmonique, états introduits en 2001 par Gottesman, Kitaev et Preskill pour le calcul quantique et correspondant aux qubits GKP. Dans deux prépublications (arXiv:2304.01425 et arXiv:2304.03806), la conception et l'analyse de convergence de tels contrôleurs s'appuient sur les équations maîtresses donnant l'évolution temporelle de l'opérateur densité, la théorie des perturbations (moyennisation et perturbations singulières), des fonctions de Lyapunov et le spectre associé à certains Laplaciens de Witten. De tels contrôleurs quantiques devraient pouvoir être réalisés expérimentalement avec des circuits quantiques supraconducteurs et des technologies proches de celles utilisées pour les qubits de chat (« cat-qubits ») où les erreurs de « bit-flip » sont supprimées exponentiellement (arXiv:2204.09128). Pour les qubits GKP, de tels contrôleurs pourraient alors supprimer exponentiellement à la fois des erreurs de « bit-flip » mais aussi de « phase-flip ». Ils seraient donc susceptibles de conduire à un qubit logique dont le support physique serait un oscillateur harmonique équipé d'un contrôleur quantique.