Résumé
Dans cet exposé, je présenterai des résultats issus de travaux avec Laura Kanzler et Clément Mouhot concernant une dérivation unifiée de limites de diffusion (potentiellement) fractionnaires pour des équations cinétiques linéaires préservant entre une et trois quantités macroscopiques et pour lesquelles l'équilibre microscopique possède une décroissance algébrique. Le résultat repose sur une construction de quasi-modes propres, reposant sur l'étude de projecteurs spectraux ou sur l’extension d'une méthode a la Ellis et Pisnky à un cadre fractionnaire (qui est un résultat d'intérêt indépendant).
