Résumé
Les phénomènes de résonance peuvent conduire à des fluctuations de grande amplitude, qui ne peuvent plus être analysées de façon perturbative, mais jouent un rôle fondamental soit en raison de leur impact (évènements extrêmes), soit parce qu’elles modifient profondément la nature du modèle physique (points de bascule). C’est le cas par exemple des vagues scélérates.
L’étude mathématique de ces ondes fortement non linéaires peut se faire soit de façon déterministe via des techniques fines d’EDPs (solitons, propagation de fronts, classification des singularités..), soit de façon statistique en quantifiant la probabilité d’avoir des grandes déviations à partir d’un bruit gaussien, et en décrivant les précurseurs dynamiques de ces évènements rares.
