Résumé
Cette séance introductive a pour objectif de décrire la phénoménologie élémentaire des fluides incompressibles en rotation rapide, et de donner les premiers éléments de formalisme mathématique.
Sous l’effet combiné de la pression interne et d’une rotation uniforme, un fluide incompressible a une structure bidimensionnelle, se comportant essentiellement comme un solide dans la direction parallèle à l’axe de rotation (colonnes de Taylor-Proudman). Les fluctuations autour de cet équilibre, dit géostrophique, sont décrites par des ondes, dites ondes de Poincaré.
La propagation de ces ondes est régie par des opérateurs pseudo-différentiels non locaux. Nous montrerons comment les méthodes classiques d’analyse des ondes, basées sur l’analyse de Fourier, peuvent s’étendre à ces situations, et discuterons notamment les notions de relation de dispersion, vitesse de phase, vitesse de groupe, et les propriétés dispersives des ondes de Poincaré.
