Résumé
Ce cours a débuté par la description des mesures expérimentales de l’énergie de Lee-Huang-Yang (LHY) faites sur des gaz atomiques dilués. Nous sommes ensuite passés aux mesures du spectre d’excitation, avec les résultats désormais classiques obtenus à l’Institut Weizmann qui sont très bien décrits par l’approche de Bogoliubov. Nous nous sommes également intéressés à des expériences plus récentes menées à Boulder et Cambridge, qui ont étendu la plage de mesure à des nombres d’onde k de l’ordre de 1/a, où a est la longueur de diffusion. La dernière partie de ce cours a été consacrée à l’état fondamental d’un mélange de deux gaz quantiques notés 1 et 2. Selon les valeurs des trois paramètres d’interaction gij avec i, j = 1,2, ce mélange peut être miscible ou immiscible dans le cadre de la théorie de champ moyen. En particulier, l’immiscibilité se produit quand la relation de dispersion du mélange homogène fait apparaître des fréquences complexes, conduisant à des divergences exponentielles d’une petite perturbation initiale. Nous avons alors montré, en suivant la proposition due à Dmitry Petrov, comment il est possible d’utiliser des effets LHY, au-delà du champ moyen, pour stabiliser malgré tout ce mélange sous forme de gouttelettes quantiques.
