Résumé
Le premier cours a préparé le terrain pour une preuve du théorème de Roth. Un des outils présentés a été l’analyse de Fourier discrète, qui est utilisée pour distinguer les ensembles quasi aléatoires des ensembles plus structurés, et un lemme qui montre que, pour toute fonction linéaire de phase f, il existe une partition de l’ensemble {1,2,…,n} en longues progressions arithmétiques dans chacune desquelles f est à peu près constante.
