Résumé
Après avoir terminé d'énoncer les conséquences de la convergence au sens de Benjamini et Schramm pour des suites d'espaces métriques mesurés, nous nous tournons vers la notion de convergence spectrale forte. Les prochaines séances seront consacrées au cas des modèles de graphes réguliers aléatoires et à la démonstration par Joel Friedman de la convergence spectrale forte presque sûre.
Références
- M. Abert, N. Bergeron, I. Biringer, T. Gelander, N. Nikolov, J. Raimbault, I. Samet. On the growth of L^2-invariants for sequences of lattices in Lie groups. Annals of Mathematics 185 (2017), 711–790.
- L. Bowen. Cheeger constants and L^2 Betti numbers. Duke Math. J. 164 (3): 569-615.
- J. Friedman. On the second eigenvalue and random walks in random d-regular graphs. Combinatorica, volume 11, pages 331–362, (1991).
- J. Friedman. A proof of Alon’s second eigenvalue conjecture and related problems. Mem. Amer. Math. Soc., 195(910), 2008.
- J. Friedman, D. Kohler. On the relativized Alon eigenvalue conjecture II: Asymptotic expansion theorems for walks. arXiv:1911.05705, 2019.
