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Tous les serments ne requièrent pas la mise en scène d’une immolation animale, ainsi que l’atteste déjà le chant I de l’Iliade : Achille y brandit le sceptre qu’il tient à la main pour prendre la parole à l’assemblée des guerriers et fait de l’objet « le grand serment » de son retrait du champ de bataille. Ce type d’équivalence conduit à rappeler les interprétations du nom même d’horkos, entendu soit comme l’objet que l’on saisit quand on jure (Benveniste), soit comme une variation morphologique du terme herkos, la « barrière », l’« enclos » (Bollack), formant dès lors le cadre que le jureur ne pourra transgresser. Sans trancher entre ces perspectives que les linguistes laissent ouvertes, on souligne leur intérêt respectif pour la compréhension des représentations véhiculées par le terme pour les anciens.
Revenant ensuite dans l’Athènes classique, il s’agit de préciser la relation entre le sacrifice animal attesté lors de la présentation des enfants au sein des phratries et les serments qui sont prononcés à cette occasion. Rien ne permet d’affirmer que les jureurs s’engageaient sur les parts d’un animal distinct de celui que fournissait l’introducteur de l’enfant : un serment de ce type peut dès lors être associé à la combustion de la part divine lors d’un rituel de type thusia.
